Присоединиться

Математика·Планиметрия·11 класс

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25 и $\sin A =

Условие

Рисунок к задаче

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25 и sin⁡A=5110\sin A = \frac{\sqrt{51}}{10} Найдите AC.

Ответ

17,5

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Чтобы найти AC=ABcos⁡альфа,AC = AB \cos альфа , найдем предварительно cos⁡альфа=1−sin⁡2альфа=1−51100=49100=710\cos альфа = \sqrt{1 - \sin^{2} альфа} = \sqrt{1 - \frac{51}{100}} = \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{7}{} 10 Тогда AC=25⋅710=352=17,5AC = 25 \cdot \frac{7}{} 10 = \frac{35}{2} = 17,5 Ответ: 17,5.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Планиметрия»

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $\sin A =11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{411 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $\operatorname{tg} A =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25 и $\sin A = — решение с объяснением | Lom Ai