В ромбе ABCD диагональ AC = 30, сторона $AB = 3 \sqrt{34}$ Найдите

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. В треугольнике ABC по теореме косинусов получаем: $\cos \angle BAC = \frac{AC^{2} + AB^{2} - BC^{2}}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{900 + 306 - 306}{2 \cdot 3 \sqrt{34} \cdot 30} = \frac{900}{180 \sqrt{34}} = \frac{5}{\sqrt{34}}$ Следовательно, $\operatorname{tg} \angle BAC = \sqrt{\frac{1}{\cos^{2} \angle BAC} - 1} = \sqrt{\frac{34}{25} - 1} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} = 0,6$ Ответ: 0,6.