У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Выразим площадь треугольника двумя способами: $S_ABC = \frac{1}{2} CH \cdot AB = \frac{1}{2} AK \cdot CB$ Следовательно, $\frac{1}{2} CH \cdot AB = \frac{1}{2} AK \cdot CB \Leftrightarrow AK = \frac{CH \cdot AB}{CB} \Leftrightarrow AK = \frac{10 \cdot 12}{15} \Leftrightarrow AK = 8$ Ответ: 8.