Присоединиться

Математика·Планиметрия·11 класс

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной

Условие

Рисунок к задаче

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95∘,95^{\circ}, 49∘,49^{\circ}, 71∘,71^{\circ}, 145∘145^{\circ} Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ

108

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит ∠B=12∪ADC=12(145∘+71∘)=108∘\angle B= \frac{1}{2} \cup ADC= \frac{1}{2} ( 145^{\circ} + 71^{\circ} ) =108^{\circ} Ответ: 108.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Планиметрия»

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $\sin A =11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{411 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $\operatorname{tg} A =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной — решение с объяснением | Lom Ai