Сторона правильного треугольника равна $8 \sqrt{3}$ Найдите радиус

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади к полупериметру: $r = \frac{S_ABC}{p_ABC} = \frac{\frac{1}{2} AB^{2} \sin \angle BAC}{\frac{3AB}{2}} = \frac{8 \sqrt{3} \sin 60^{\circ}}{3} = \frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4$