Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Сторона правильного треугольника равна $6 \sqrt{3}$ Найдите радиус

Условие

Рисунок к задаче

Сторона правильного треугольника равна 636 \sqrt{3} Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади к полупериметру: r=SABCpABC=12AB2sin⁡∠BAC3AB2=63sin⁡60∘3=23⋅32=3r = \frac{S_ABC}{p_ABC} = \frac{\frac{1}{2} AB^{2} \sin \angle BAC}{\frac{3AB}{2}} = \frac{6 \sqrt{3} \sin 60^{\circ}}{3} = 2 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3

Осталось ещё 1 шаг

  1. Примечание. Другой способ решения состоит в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Планиметрия»

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $\sin A =11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{411 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $\operatorname{tg} A =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Сторона правильного треугольника равна $6 \sqrt{3}$ Найдите радиус — решение с объяснением | Lom Ai