Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Воспользуемся теоремой синусов для треугольника ABC, где угол ABC — искомый, а отрезок AC — хорда, на которую он опирается: $\frac{AC}{\sin \angle ABC} = 2R \Leftrightarrow \sin \angle ABC = \frac{AC}{2R} \Leftrightarrow \sin \angle ABC = \frac{\sqrt{3}}{2} ,$ откуда искомый угол равен 60°. Ответ: 60.