Присоединиться

Математика·Планиметрия·11 класс

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр

Условие

Рисунок к задаче

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точках B и D, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

Ответ

26

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Хорда DB — диаметр окружности, поэтому дуга AB, не содержащая точки D, равна 180∘−116∘=64∘180^{\circ} - 116^{\circ} = 64^{\circ} На эту дугу опирается центральный угол AOB, поэтому он равен 64°. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательным, поэтому треугольник AOC — прямоугольный. Следовательно, ∠ACO=90∘−∠COA=90∘−64∘=26∘\angle ACO = 90^{\circ} - \angle COA = 90^{\circ} - 64^{\circ} = 26^{\circ} Ответ:

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Планиметрия»

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $\sin A =11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{411 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $\operatorname{tg} A =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр — решение с объяснением | Lom Ai