Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите угол A четырехугольника ABCD.

Условие

Рисунок к задаче

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1 : 3 : 15 : 17. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть дуга AB равна x, тогда x+3x+15x+17x=360∘⇔x=10∘x + 3x + 15x + 17x=360^{\circ} \Leftrightarrow x=10^{\circ} Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно, ∠A=12(∪BC+∪CD)=12(3x+15x)=180∘2=90∘\angle A= \frac{1}{2} ( \cup BC + \cup CD ) = \frac{1}{2} ( 3x + 15x ) = \frac{180^{\circ}}{2} =90^{\circ}

Осталось ещё 1 шаг

  1. Примечание. Заметим, что составители ЕГЭ дали…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Планиметрия»

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $\sin A =11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{411 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $\operatorname{tg} A =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Найдите угол A четырехугольника ABCD. — решение с объяснением | Lom Ai