Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен $\sqrt{3}$ [рисунок] Пусть точка О — центр окружности. Треугольник АОF является равнобедренным с углом при вершине 60° (см. рис.), поэтому этот треугольник — равносторонний. Радиус ОН вписанной в шестиугольник окружности является высотой, биссектрисой и медианой треугольника АОF, поэтому: $AF = 2HF = 2OH \operatorname{tg} \angle HOF = 2 \sqrt{3} \operatorname{tg} 30^{\circ} = 2$