90°, $\sin A = 0,4,$ $AC = \sqrt{21}$ Найдите AB

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$ Найдите AB. Найдем косинус угла A: $\cos A = \sqrt{1 - \sin^{2} A} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \frac{24}{25}$ Следовательно, $AB = \frac{AC}{\cos A} = 4,8 : \frac{24}{25} = 4,8 \cdot \frac{25}{24} = \frac{48}{10} \cdot \frac{25}{24} = 5$ Ответ: