Найдите точку минимума функции $y= ( x + 18 ) e в степени ( x - 18 )$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите точку минимума функции $y= ( x + 16 ) e в степени ( x - 16 )$ Найдем производную заданной функции: $y'= ( x + 16 ) 'e в степени ( x - 16 ) + ( x + 16 ) ( e в степени ( x - 16 ) ) '=e в степени ( x - 16 ) + ( x + 16 ) e в степени ( x - 16 ) = ( x + 17 ) e в степени ( x - 16 )$ $y'= ( x + 16 ) 'e в степени ( x - 16 ) + ( x + 16 ) ( e в степени ( x - 16 ) ) '=$ $=e в степени ( x - 16 ) + ( x + 16 ) e в степени ( x - 16 ) = ( x + 17 ) e в степени ( x - 16 )$ Найдем нули производной: $( x + 17 ) e в степени ( x - 16 ) =0 \Leftrightarrow x= - 17$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] Искомая точка минимума $x= - 17$ Ответ: −17.