Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите наибольшее значение функции $y= \sqrt{5 - 4x - x^{2}}$

Условие

Найдите наибольшее значение функции y=5−4x−x2y= \sqrt{5 - 4x - x^{2}}

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Выделим полный квадрат: y=5−4x−x2=9−(x+2)2y= \sqrt{5 - 4x - x^{2}} = \sqrt{9 - ( x + 2 )^{2}} Отсюда имеем: y=9−(x+2)2⩽кореньиз9=3y= \sqrt{9 - ( x + 2 )^{2}} \leqslant корень из 9 = 3 Поэтому наибольшее значение функции достигается в точке −2, и оно равно

Осталось ещё 2 шага

  1. Приведем другое решение. Квадратный трехчлен…

  2. Поскольку функция y= корень из x возрастает и…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Наибольшее и наименьшее значение функций»

Найдите точку максимума функции $y= \sqrt{4 - 4x - x^{2}}$11 классНайдите точку минимума функции $y = \sqrt{x^{2} - 6x + 11}$11 классНайдите наименьшее значение функции $y= \sqrt{x^{2} - 6x + 13}$11 классНайдите точку максимума функции $y= \log по основанию 2 ( 2 + 2x11 классНайдите точку максимума функции $y= \sqrt{минус 6 + 12x - x^{2}}$11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же