Найдите точку минимума функции $y = 4x - 4 \ln ( x + 7 ) + 6$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Область определения функции — открытый луч $( - 7; + \infty )$ Найдем производную заданной функции: $y' = 4 - \frac{4}{x + 7}$ Найдем нули производной: $4 - \frac{4}{x + 7} = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{x + 7} = 1 \Leftrightarrow x + 7 = 1 \Leftrightarrow x = - 6$ [рисунок] Найденная точка лежит на луче $( - 7; + \infty )$ Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции (см. рис.).