Найдите точку максимума функции $y=x^{3} - 243x + 11$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите точку максимума функции $y=x^{3} - 48x + 17$ Найдем производную заданной функции: $y'=3x^{2} - 48=3 ( x^{2} - 16 ) =3 ( x - 4 ) ( x + 4 )$ Найдем нули производной: $3 ( x - 4 ) ( x + 4 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 4, x=4. конец совокупности$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] Искомая точка максимума $x= - 4$ Ответ: −4.