Найдите точку максимума функции $y= ( 4 - x ) e в степени ( x + 4 )$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите точку максимума функции $y= ( 9 - x ) e в степени ( x + 9 )$ Найдем производную заданной функции: $y'= ( 9 - x ) 'e в степени ( x + 9 ) + ( 9 - x ) ( e в степени ( x + 9 ) ) '= - e в степени ( x + 9 ) + ( 9 - x ) e в степени ( x + 9 ) = ( 8 - x ) e в степени ( x + 9 )$ Найдем нули производной: $( 8 - x ) e в степени ( x + 9 ) =0 \Leftrightarrow x=8$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] Искомая точка максимума $x=8$ Ответ: 8.