Найдите точку максимума функции $y = ( 35 - x ) e в степени ( x + 35 )$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдем производную заданной функции: $y' = ( 35 - x ) 'e в степени ( x + 35 ) + ( 35 - x ) ( e в степени ( x + 35 ) ) ' = - e в степени ( x + 35 ) + ( 35 - x ) e в степени ( x + 35 ) = e в степени ( x + 35 ) ( 34 - x )$ $y' = ( 35 - x ) 'e в степени ( x + 35 ) + ( 35 - x ) ( e в степени ( x + 35 ) ) ' =$ $= - e в степени ( x + 35 ) + ( 35 - x ) e в степени ( x + 35 ) = e в степени ( x + 35 ) ( 34 - x )$ Найдем нули производной: $e в степени ( x + 35 ) ( 34 - x ) = 0 \Leftrightarrow x = 34$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] Искомая точка максимума $x=34$ Ответ: 34.