Найдите наименьшее значение функции $y=x + \frac{81}{x} + 14$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'=1 - \frac{81}{x^{2}}$ Найдем нули производной: $система выражений новая строка 1 - \frac{81}{x^{2}} =0, новая строка 0,5 \leqslant x \leqslant 17 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x=9, x= - 9, . конец системы 0,5 \leqslant x \leqslant 17 . конец совокупности \Leftrightarrow x=9$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x=9$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.