Найдите наименьшее значение функции $y=x + \frac{64}{x} + 13$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'=1 - \frac{64}{x^{2}}$ Найдем нули производной: $система выражений новая строка 1 - \frac{64}{x^{2}} =0, новая строка 0,5 \leqslant x \leqslant 19 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x=8, x= - 8, . конец системы 0,5 \leqslant x \leqslant 19 . конец совокупности \Leftrightarrow x=8$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x=8$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.