Найдите наименьшее значение функции $y = ( x - 24 ) e в степени ( x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'= ( x - 24 ) 'e в степени ( x - 23 ) + ( x - 24 ) ( e в степени ( x - 23 ) ) '=e в степени ( x - 23 ) + ( x - 24 ) e в степени ( x - 23 ) = ( x - 23 ) e в степени ( x - 23 )$ $y'= ( x - 24 ) 'e в степени ( x - 23 ) + ( x - 24 ) ( e в степени ( x - 23 ) ) '=$ $=e в степени ( x - 23 ) + ( x - 24 ) e в степени ( x - 23 ) = ( x - 23 ) e в степени ( x - 23 )$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка ( x - 23 ) e в степени ( x - 23 ) =0, новая строка 22 \leqslant x \leqslant 24 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x - 23=0, новая строка 22 \leqslant x \leqslant 24 конец системы . \Leftrightarrow x=23$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x=23$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.