Найдите наименьшее значение функции $y= \frac{x^{2} + 256}{x}$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите наименьшее значение функции $y= \frac{x^{2} + 25}{x}$ на отрезке [ 1;10 ] Найдем производную заданной функции: $y'= ( \frac{x^{2} + 25}{x} ) в степени ( \prime ) = ( x + \frac{25}{x} ) в степени ( \prime ) =1 - \frac{25}{x^{2}} = \frac{x^{2} - 25}{x^{2}}$ Производная обращается в нуль в точках 5 и −5. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке: [рисунок] Наименьшим значением функции на заданном отрезке будет ее значение в точке