Найдите наименьшее значение функции $y=9x - 9 \ln ( x + 11 ) + 7$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y' ( x ) =9 - \frac{9}{x + 11}$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка 9 - \frac{9}{x + 11} =0, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 10 новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 10$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 10$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.