Найдите наименьшее значение функции $y=4x - 4 \ln ( x + 7 ) + 6$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y' ( x ) =4 - \frac{4}{x + 7}$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка 4 - \frac{4}{x + 7} =0, новая строка - 6,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 6, новая строка - 6,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 6$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 6$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.