Найдите наименьшее значение функции $y = - 21 + \frac{25 \sqrt{3}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y' ( x ) = - \frac{25 \sqrt{3}}{2} + 25 \sin x$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка - \frac{25 \sqrt{3}}{2} + 25 \sin x=0, новая строка 0 \leqslant x \leqslant \frac{Пи}{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \sin x= \frac{\sqrt{3}}{2} , новая строка 0 \leqslant x \leqslant \frac{Пи}{2} конец системы . \Leftrightarrow x= \frac{Пи}{3}$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= \frac{Пи}{3}$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.