Найдите наименьшее значение функции $y = 10x - 10 \ln ( x + 3 ) + 24$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y' ( x ) =10 - \frac{10}{x + 3}$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка 1 - \frac{1}{x + 3} =0, новая строка - 2,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 2, новая строка - 2,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 2$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 2$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке.