Найдите наибольшее значение функции $y=x^{3} - 147x + 19$ на отрезке

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'=3x^{2} - 147=3 ( x^{2} - 49 ) =3 ( x + 7 ) ( x - 7 )$ Найдем нули производной: система выражений 3 ( x + 7 ) ( x - 7 ) =0, - 8 \leqslant x \leqslant 0 конец системы \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x= - 7, x=7, конец системы } - 8 \leqslant x \leqslant 0 конец совокупности \Leftrightarrow x= - 7 Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 7$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.