Найдите наибольшее значение функции $y = \ln ( x + 5 )^{5} - 5x$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y' = \frac{5}{x + 5} - 5$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений \frac{5}{x + 5} - 5 = 0, - 4,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{1}{x + 5} = 1, - 4,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x = - 4$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x = - 4$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.