Найдите наибольшее значение функции $y = \ln ( x + 11 )^{12} - 12x$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   На заданном отрезке имеем: $y=\ln ( x + 11 )^{12} - 12x=12\ln	x + 11	- 12\underset - 10,5 \leqslant x \leqslant 0=12\ln ( x + 11 ) - 12x$$y=\ln ( x + 11 )^{12} - 12x=$
   $=12\ln	x + 11	- 12\underset - 10,5 \leqslant x \leqslant 0=12\ln ( x + 11 ) - 12x$Найдем производную заданной функции:$y'= \frac{12}{x + 11} - 12$Найдем нули производной на заданном отрезке:$система выражений новая строка \frac{12}{x + 11} - 12=0, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{1}{x + 11} =1, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 10, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 10$$система выражений новая строка \frac{12}{x + 11} - 12=0, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{1}{x + 11} =1, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow$

   $\Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 10, новая строка - 10,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 10$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 10$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.