Найдите наибольшее значение функции $y=8 \ln ( x + 7 ) - 8x + 3$ на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'= \frac{8}{x + 7} - 8$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка \frac{8}{x + 7} - 8=0, новая строка - 6,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{1}{x + 7} =1, новая строка - 6,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 6, новая строка - 6,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 6$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 6$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.