Найдите наибольшее значение функции $y=7 \sqrt{2} \cos x + 7x - \frac{7

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдите наибольшее значение функции $y=12 \cos x + 6 \sqrt{3} x - 2 \sqrt{3} Пи + 6$ на отрезке $[ 0; \frac{Пи}{2} ]$ Найдем производную заданной функции: $y'= - 12 \sin x + 6 \sqrt{3}$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка - 12 \sin x + 6 \sqrt{3} =0, новая строка 0 \leqslant x \leqslant \frac{Пи}{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \sin x= \frac{\sqrt{3}}{2} , новая строка 0 \leqslant x \leqslant \frac{Пи}{2} конец системы . \Leftrightarrow x= \frac{Пи}{3}$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= \frac{Пи}{3}$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.