Найдите наибольшее значение функции $y=22 \sqrt{2} \sin x - 22x + 5,5

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'=22 \sqrt{2} \cos x - 22$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка 22 \sqrt{2} \cos x - 22=0, новая строка 0 \leqslant x \leqslant \frac{Пи}{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \cos x= \frac{\sqrt{2}}{2} , новая строка 0 \leqslant x \leqslant \frac{Пи}{2} конец системы . \Leftrightarrow x= \frac{Пи}{4}$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= \frac{Пи}{4}$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.