Найдите наибольшее значение функции $y = 10 \ln ( x + 5 ) - 10x - 21$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем производную заданной функции: $y'= \frac{10}{x + 5} - 10$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $система выражений новая строка \frac{10}{x + 5} - 10=0, новая строка - 4,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{1}{x + 5} =1, новая строка - 4,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x= - 4, новая строка - 4,5 \leqslant x \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow x= - 4$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: [рисунок] В точке $x= - 4$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке.