Присоединиться

Математика·Графики функций·11 класс

Найдите ординату точки B.

Условие

Рисунок к задаче

На рисунке изображены графики функций f(x)=−4x2−7x−4f ( x ) = - 4x^{2} - 7x - 4 и g(x)=ax2+bx+c,g ( x ) =ax^{2} + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Ответ

-151

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. График функции f(x)=−4x2−7x−4f ( x ) = - 4x^{2} - 7x - 4 должен пересекать ось ординат в точке ( 0; - 4 ) Значит, график y=f(x)y=f ( x ) изображен синим цветом, а график y=g(x)y=g ( x ) — оранжевым. По рисунку определяем, что g(0) = −4, g(1) = 1, g(3) = −1. Тогда g(0)−g(1)=−4−1⇔a(0−1)+b(0−1)=−5⇔−a−b=−5⇔a+b=5,g ( 0 ) - g ( 1 ) = - 4 - 1 \Leftrightarrow a ( 0 - 1 ) + b ( 0 - 1 ) = - 5 \Leftrightarrow - a - b= - 5 \Leftrightarrow a + b=5, g(0)−g(1)=−4−1⇔a(0−1)+b(0−1)=−5⇔g ( 0 ) - g ( 1 ) = - 4 - 1 \Leftrightarrow a ( 0 - 1 ) + b ( 0 - 1 ) = - 5 \Leftrightarrow ⇔−a−b=−5⇔a+b=5,\Leftrightarrow - a - b= - 5 \Leftrightarrow a + b=5, g(1)−g(3)=1−(−1)⇔a(1−9)+b(1−3)=2⇔−8a−2b=2⇔4a+b=−1g ( 1 ) - g ( 3 ) =1 - ( - 1 ) \Leftrightarrow a ( 1 - 9 ) + b ( 1 - 3 ) =2 \Leftrightarrow - 8a - 2b=2 \Leftrightarrow 4a + b = - 1 g(1)−g(3)=1−(−1)⇔a(1−9)+b(1−3)=2⇔g ( 1 ) - g ( 3 ) =1 - ( - 1 ) \Leftrightarrow a ( 1 - 9 ) + b ( 1 - 3 ) =2 \Leftrightarrow ⇔−8a−2b=2⇔4a+b=−1\Leftrightarrow - 8a - 2b=2 \Leftrightarrow 4a + b = - 1 Решая полученную систему, получаем: a = −2, b =

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Графики функций»

На рисунке изображён график функции $f ( x ) =kx + b$ Найдите f ( - 5 )11 классНа рисунке изображён график функции $f ( x ) =kx + b$ Найдите значение11 классНайдите абсциссу точки пересечения графиков.11 классНайдите ординату точки пересечения графиков.11 классНайдите ординату точки пересечения графиков.11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же