Присоединиться

Математика·Графики функций·11 класс

Найдите ординату точки B.

Условие

Рисунок к задаче

На рисунке изображены графики функций f(x)=x2x2f ( x ) =x^{2} - x - 2 и g(x)=ax2+bx+c,g ( x ) =ax^{2} + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Ответ

18

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. График функции f(x)=x2x2f ( x ) =x^{2} - x - 2 должен пересекать ось ординат в точке ( 0; - 2 ) Значит, график y=f(x)y=f ( x ) изображен оранжевым, а график y=g(x)y=g ( x ) — синим. По рисунку определяем, что g(0) = 3, g(1) = −2, g(2) = −3. Тогда g(0)g(1)=a(01)+b(01)=ab=3(2)ab=5,g ( 0 ) - g ( 1 ) =a ( 0 - 1 ) + b ( 0 - 1 ) = - a - b=3 - ( - 2 ) \Leftrightarrow - a - b=5, g(1)g(2)=a(14)+b(12)=3ab=2(3)3ab=1g ( 1 ) - g ( 2 ) =a ( 1 - 4 ) + b ( 1 - 2 ) = - 3a - b= - 2 - ( - 3 ) \Leftrightarrow - 3a - b=1 g(1)g(2)=a(14)+b(12)=3ab=2(3)g ( 1 ) - g ( 2 ) =a ( 1 - 4 ) + b ( 1 - 2 ) = - 3a - b= - 2 - ( - 3 ) \Leftrightarrow 3ab=1\Leftrightarrow - 3a - b=1 Решая полученную систему, получаем: a = 2, b = −7, из g(0) = 3 получим c =

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Графики функций»