Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите ординату точки B.

Условие

Рисунок к задаче

На рисунке изображены графики функций f(x)=\dfrackxf ( x ) =\dfrackx и g(x)=ax+b,g ( x ) =ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. По графику, f(−2) = −4, тогда kминус2=−4⇔k=8\frac{k}{минус 2} = - 4 \Leftrightarrow k=8 Значит, гипербола имеет вид f(x)=8xf ( x ) = \frac{8}{x} Заметим, что a — тангенс угла наклона прямой по отношению к оси абсцисс, тогда a=12a= \frac{1}{2} По графику, g(−2) = −4, тогда 12⋅−2+b=−4⇔b=−3\frac{1}{2} \cdot - 2 + b= - 4 \Leftrightarrow b= - 3 Значит, функция прямой имеет вид g(x)=12x−3g ( x ) = \frac{1}{2} x - 3 Теперь найдём абсциссу точки B: 8x=12x−3⇔12x2−3x−8=0⇔совокупностьвыраженийx=3+9+4⋅12⋅8,x=3−9+4⋅12⋅8конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийx=−2,x=8.конецсовокупности\frac{8}{x} = \frac{1}{2} x - 3 \Leftrightarrow \frac{1}{2} x^{2} - 3x - 8=0 \Leftrightarrow совокупность выражений x=3 + \sqrt{9 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8} ,x=3 - \sqrt{9 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 2,x=8. конец совокупности 8x=12x−3⇔12x2−3x−8=0⇔\frac{8}{x} = \frac{1}{2} x - 3 \Leftrightarrow \frac{1}{2} x^{2} - 3x - 8=0 \Leftrightarrow ⇔совокупностьвыраженийx=3+9+4⋅12⋅8,x=3−9+4⋅12⋅8конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийx=−2,x=8.конецсовокупности\Leftrightarrow совокупность выражений x=3 + \sqrt{9 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8} ,x=3 - \sqrt{9 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 2,x=8. конец совокупности Таким образом, абсцисса точки B равна

Осталось ещё 1 шаг

  1. Тогда ордината точки B равна f ( 8 ) = 8/8…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Графики функций»

Найдите ординату точки B. — решение с объяснением | Lom Ai