Найдите ординату точки B.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. График функции $f ( x ) =4x^{2} - 25x + 41$ пересекает ось ординат в точке ( 0; 41 ) Значит, график $y=f ( x )$ изображен синим цветом, а график $y=g ( x )$ — оранжевым. Найдем формулу, задающее функцию g. При изменении абсциссы точки вершины графика на 1 ед. ордината увеличивается на 1 ед. Следовательно, $a=1$ Абсцисса вершины параболы $x_в = - \frac{b}{} 2a = - 1,$ поэтому $b = 2a =2$ Парабола пересекает ось ординат в точке (0; −1), поэтому $c = - 1$ Таким образом, $g ( x ) = x^{2} + 2x - 1$ Теперь найдём абсциссу точки B: $4x^{2} - 25x + 41=x^{2} + 2x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 9x + 14=0 \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{9 + \sqrt{81 - 56}}{2} ,x= \frac{9 - \sqrt{81 - 56}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x=7,x=2. конец совокупности$ $4x^{2} - 25x + 41=x^{2} + 2x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 9x + 14=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{9 + \sqrt{81 - 56}}{2} ,x= \frac{9 - \sqrt{81 - 56}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x=7,x=2. конец совокупности$ Ордината точки B равна $g ( 7 ) =49 + 14 - 1=62$