Найдите ординату точки A.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Из рисунка видно, что $f ( 4 ) = 5$ Следовательно, $a \sqrt{4} = 5,$ откуда $2a = 5$ и $a = \frac{5}{2}$ Таким образом, $f ( x ) = \frac{5}{2} \sqrt{x}$ Коэффициент k равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ox, поэтому $k = \frac{1}{2}$ Из рисунка видно, что $g ( 4 ) = - 1$ Следовательно, $\frac{1}{2} \cdot 4 + b = - 1,$ откуда $2 + b = - 1$ и $b = - 3$ Таким образом, $g ( x ) = \frac{1}{2} x - 3$ Найдем ординату точки A: $система выражений y = \frac{5}{2} \sqrt{x} , y = \frac{1}{2} x - 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{5}{2} \sqrt{x} = \frac{1}{2} x - 3, y = \frac{1}{2} x - 3, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x - 5 \sqrt{x} - 6 = 0, y = \frac{1}{2} x - 3, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений ( $\sqrt{x}$ + 1 ) ( $\sqrt{x}$ - 6 ) = 0, y = $\frac{1}{2}$ x - 3, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\sqrt{x}$ - 6 = 0, y = $\frac{1}{2}$ x - 3, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x = 36, y =