Найдите ординату точки A.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Из рисунка видно, что $f ( 4 ) = 5$ Следовательно, $a \sqrt{4} = 5,$ откуда $2a = 5$ и $a = \frac{5}{2}$ Таким образом, $f ( x ) = \frac{5}{2} \sqrt{x}$ Коэффициент k равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ox, поэтому $k = \frac{3}{4}$ Из рисунка видно, что $g ( 4 ) = 1$ Следовательно, $\frac{3}{4} \cdot 4 + b = 1,$ откуда $3 + b = 1$ и $b = - 2$ Таким образом, $g ( x ) = \frac{3}{4} x - 2$ Найдем ординату точки A: $система выражений y = \frac{5}{2} \sqrt{x} , y = \frac{3}{4} x - 2 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{5}{2} \sqrt{x} = \frac{3}{4} x - 2, y = \frac{3}{4} x - 2, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 3x - 10 \sqrt{x} - 8 = 0, y = \frac{3}{4} x - 2, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений ( $\sqrt{x}$ - 4 ) ( 3 $\sqrt{x}$ + 2 ) = 0, y = $\frac{3}{4}$ x - 2, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\sqrt{x}$ - 4 = 0, y = $\frac{3}{4}$ x - 2, x \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x = 16, y =