11 класс·базовый уровень

Найдите абсциссу точки B.

Условие

Рисунок к задаче

На рисунке изображены графики функций $f ( x ) = - 2x^{2} + 7x - 2$ и $g ( x ) =ax^{2} + bx + c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. График функции $f ( x ) = - 2x^{2} + 7x - 2$ должен пересекать ось ординат в точке ( 0; - 2 ) Значит, график $y=f ( x )$ изображен синим цветом, а график $y=g ( x )$ — оранжевым. По рисунку определяем, что g(−1) = 1, g(1) = 3, g(3) = −3. Тогда $g ( - 1 ) - g ( 1 ) =1 - 3 \Leftrightarrow a ( 1 - 1 ) + b ( - 1 - 1 ) = - 2 \Leftrightarrow - 2b= - 2 \Leftrightarrow b=1,$ $g ( - 1 ) - g ( 1 ) =1 - 3 \Leftrightarrow a ( 1 - 1 ) + b ( - 1 - 1 ) = - 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow - 2b= - 2 \Leftrightarrow b=1,$ $g ( - 1 ) - g ( 1 ) =1 - 3 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow a ( 1 - 1 ) + b ( - 1 - 1 ) = - 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow - 2b= - 2 \Leftrightarrow b=1,$ $g ( 1 ) - g ( 3 ) =3 - ( - 3 ) \Leftrightarrow a ( 1 - 9 ) + b ( 1 - 3 ) =6 \Leftrightarrow - 8a - 2b=6 \Leftrightarrow - 8a=8 \Leftrightarrow a= - 1$ $g ( 1 ) - g ( 3 ) =3 - ( - 3 ) \Leftrightarrow a ( 1 - 9 ) + b ( 1 - 3 ) =6 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow - 8a - 2b=6 \Leftrightarrow - 8a=8 \Leftrightarrow a= - 1$ Из g(1) = 3 получим c =

Осталось ещё 1 шаг

Теперь найдём абсциссу точки B: минус 2x^2 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Графики функций»

На рисунке изображён график функции $f ( x ) =kx + b$ Найдите f ( - 5 )11 классНа рисунке изображён график функции $f ( x ) =kx + b$ Найдите значение11 классНайдите абсциссу точки пересечения графиков.11 классНайдите ординату точки пересечения графиков.11 классНайдите ординату точки пересечения графиков.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же