Присоединиться

9 класс·средний уровень

Найдите AB, если AF = 16, BF = 12.

Условие

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 16, BF = 12.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Сумма смежных углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, следовательно: 2∠BAF+2∠ABF=180∘⇔∠BAF+∠ABF=90∘2\angle BAF + 2\angle ABF=180^{\circ} \Leftrightarrow \angle BAF + \angle ABF=90^{\circ} Рассмотрим треугольник ABF, сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠AFB=180∘−∠BAF−∠ABF=90∘,\angle AFB=180^{\circ} - \angle BAF - \angle ABF=90^{\circ}, то есть треугольник ABF — прямоугольный.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Найдем AB по теореме Пифагора: AB= AF^2 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Геометрические задачи на вычисление»

Найдите AB, если AF = 16, BF = 12. — решение с объяснением | Lom Ai