M. Найдите MC, если AB = 11, DC = 22, AC = 27.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Углы DCM и BAM равны как накрест лежащие при параллельных прямых, углы DMC и BMA равны как вертикальные, следовательно, треугольники DMC и BMA подобны по двум углам.

   Значит, $\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{CD} = \frac{11}{22} =0,5$ Следовательно, $AC=AM + MC=0,5MC + MC=1,5MC$ Откуда $MC= \frac{AC}{1,5} =18$