Присоединиться

Математика·Геометрические задачи на вычисление·9 класс

M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 16, AC = 20, NC = 15.

Условие

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 16, AC = 20, NC = 15. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, полученверный ответ. | 2 | Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но данынеполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка. | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Рассмотрим треугольники ABC и BMN, углы BMN и BAC равны как соответственные при параллельных прямых, угол B — общий, следовательно, эти треугольники подобны, откуда BCBN=ABBM=ACMN\frac{BC}{BN} = \frac{AB}{BM} = \frac{AC}{MN} Найдем BN: BCBN=ACMN⇔BN+NCBN=2016⇔5BN=4BN+60⇔BN=60\frac{BC}{BN} = \frac{AC}{MN} \Leftrightarrow \frac{BN + NC}{BN} = \frac{20}{16} \Leftrightarrow 5BN=4BN + 60 \Leftrightarrow BN=60 Ответ: 60.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Геометрические задачи на вычисление»

Критерии оценивания выполнения задания9 классM и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.9 классНайдите AB, если AH = 6, AC = 24.9 классM. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25. Критерии оценивания9 классНайдите BH, если PK = 14.9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же