Присоединиться

9 класс·средний уровень

Постройте график функции $y= \frac{( x^{2} + 4 ) ( x + 1 )}{минус 1

Условие

Постройте график функции y=(x2+4)(x+1)минус1−xy= \frac{( x^{2} + 4 ) ( x + 1 )}{минус 1 - x} Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Преобразуем выражение: y=(x2+4)(x+1)минус1−x=−x2−4y= \frac{( x^{2} + 4 ) ( x + 1 )}{минус 1 - x} = - x^{2} - 4 при условии, что x≠−1x \neq - 1 Построим график: [рисунок] Прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку, если она проходит через точку (−1; −5) или если уравнение минусx2−4=kxминус x^{2} - 4=kx имеет один корень. Дискриминант уравнения x2+kx+4=0x^{2} + kx + 4=0 равен k2−16,k^{2} - 16, и он должен быть равен нулю. Получаем, что k = 5, k = −4 и k =

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Функции и их свойства. Графики функций»