Присоединиться

Математика·Функции и их свойства. Графики функций·9 класс

Постройте график функции $y= \frac{3x + 5}{3x^{2} + 5x}$ и определите

Условие

Постройте график функции y=3x+53x2+5xy= \frac{3x + 5}{3x^{2} + 5x} и определите, при каких значениях k прямая y=kxy=kx имеет c графиком ровно одну общую точку. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | График построен правильно, верно найдены значения k | 2 | Задание решено верно, в решении допущена описка | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M10@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Упростим выражение: y=3x+53x2+5x=3x+5x(3x+5)=1xy= \frac{3x + 5}{3x^{2} + 5x} = \frac{3x + 5}{x ( 3x + 5 )} = \frac{1}{x} График исходной функции сводится к графику функции y=1xy= \frac{1}{x} с выколотой точкой (53;35)( - \frac{5}{3} ; - \frac{3}{5} ) Этот график изображен на рисунке: [рисунок] Прямая y=kxy=kx будет иметь с графиком одну общую точку, если пройдет через выколотую точку.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Функции и их свойства. Графики функций»