Присоединиться

9 класс·средний уровень

Постройте график функции $система выражений - x^{2} + 6x - 3, если

Условие

Постройте график функции системавыражений−x2+6x−3,еслиx⩾2,−x+7,еслиx<2,конецсистемысистема выражений - x^{2} + 6x - 3, если x\geqslant2, - x + 7, если x < 2, конец системы и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Выделим полный квадрат: y=−x2+6x−3=−x2+6x−9+9−3=−(x2−6x+9)+9−3=−(x−3)2+6y= - x^{2} + 6x - 3= - x^{2} + 6x - 9 + 9 - 3= - ( x^{2} - 6x + 9 ) + 9 - 3= - ( x - 3 )^{2} + 6 y=−x2+6x−3=−x2+6x−9+9−3=y= - x^{2} + 6x - 3= - x^{2} + 6x - 9 + 9 - 3= =−(x2−6x+9)+9−3=−(x−3)2+6= - ( x^{2} - 6x + 9 ) + 9 - 3= - ( x - 3 )^{2} + 6 Следовательно, график функции y=−x2+6x−3y= - x^{2} + 6x - 3 получается из графика функции y=x2y=x^{2} сдвигом на вектор (3;

Осталось ещё 1 шаг

  1. и отражением относительно оси Ox.Построим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Функции и их свойства. Графики функций»

Постройте график функции $y= \frac{( x + 4 ) ( x^{2} + 3x + 2 )}{x +9 классПостройте график функции $y= \frac{( x^{2} + 7x + 12 ) ( x^{2} - x - 29 классПостройте график функции $y = \frac{( x^{2} + 2,25 ) ( x - 1 )}{1 - x}$9 классПостройте график функции $y= \frac{( x^{2} + 4 ) ( x - 1 )}{1 - x}$ и9 классПостройте график функции $y= \frac{( x + 1 ) ( x^{2} + 7x + 10 )}{x +9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же