Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. По условию $b_1 + b_2=72,$ $b_2 + b_3=144$ Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему: $система выражений b_1 + b_1q=72,b_1q + b_1q^{2} =144 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=72,q ( b_1 + b_1q ) =144 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=72,q \cdot 72=144 конец системы \Leftrightarrow система выражений 3b_1=72,q=2 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1=24,q=2. конец системы$ $система выражений b_1 + b_1q=72,b_1q + b_1q^{2} =144 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=72,q ( b_1 + b_1q ) =144 конец системы \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=72,q \cdot 72=144 конец системы \Leftrightarrow система выражений 3b_1=72,q=2 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1=24,q=2. конец системы$ Теперь найдем второй и третий члены прогрессии: $b_2=b_1q=24 \cdot 2=48, b_3=b_2q=48 \cdot 2 =96$ Ответ: 244896.