Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. По условию $b_1 + b_2=75,$ $b_2 + b_3=150$ Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему: $система выражений b_1 + b_1q=75,b_1q + b_1q^{2} =150 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=75,q ( b_1 + b_1q ) =150 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=75,q \cdot 75=150 конец системы \Leftrightarrow система выражений 3b_1=75,q=2 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1=25,q=2. конец системы$ $система выражений b_1 + b_1q=75,b_1q + b_1q^{2} =150 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=75,q ( b_1 + b_1q ) =150 конец системы \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений b_1 + b_1q=75,q \cdot 75=150 конец системы \Leftrightarrow система выражений 3b_1=75,q=2 конец системы \Leftrightarrow система выражений b_1=25,q=2. конец системы$ Теперь найдем второй и третий члены прогрессии: $b_2=b_1q=25 \cdot 2=50, b_3=b_2q=50 \cdot 2 =100$