Геометрическая прогрессия задана условием $b_n =164 \cdot ( \frac{1}{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: $q= \frac{b_n + 1}{b_n} = \frac{164 \cdot ( \frac{1}{2} ) в степени ( n + 1 )}{164 \cdot ( \frac{1}{2} )^{n}} = \frac{1}{2}$ Первый член данной прогрессии равен $b_1=164 \cdot ( \frac{1}{2} ) =82$ Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле: $S_k= \frac{b_1 ( 1 - q^{k} )}{1 - q}$ Необходимо найти $S_4,$ имеем: $S_4= \frac{82 \cdot ( 1 - ( \frac{1}{2} )^{4} )}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{82 \cdot ( 1 - \frac{1}{16} )}{\frac{1}{2}} =164 \cdot \frac{15}{16} =153,75$ Ответ: 153,75.