6; - 3; 0;...$ Найдите сумму первых десяти ее членов.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Определим разность арифметической прогрессии ( d ) : $d = a_2 - a_1 = ( - 3 ) - ( - 6 ) = 3$ Сумма первых k-ых членов может быть найден по формуле $S_k = \frac{2a_1 + ( k - 1 ) d}{2} \cdot k$ Нам необходимо найти $S_10,$ поэтому в формулу для нахождения S_k ставим 10 вместо k: $S_k = \frac{2a_1 + ( 10 - 1 ) d}{2} \cdot 10= \frac{2 ( - 6 ) + 9 \cdot 3}{2} \cdot 10= ( - 12 + 27 ) \cdot 5=75$ Ответ: 75.