5, а $b_1 = \frac{2}{5}$ Найдите сумму первых 6 ее членов.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Сумма n первых членов геометрической прогрессии дается формулой $S_n = \frac{b_1 \cdot ( q^{n} - 1 )}{q - 1} =S_n = \frac{b_1 \cdot q^{n} - b_1}{q - 1}$ По условию, $b_1= \frac{2}{5} ,$ $q=5,$ откуда получаем $S_6 = \frac{\frac{2}{5} \cdot 5^{6} - \frac{2}{5}}{5 - 1} = \frac{\frac{2}{5} \cdot ( 5^{6} - 1 )}{4} = \frac{2 \cdot 5^{5} - \frac{2}{5}}{4} = 1562,4$ Ответ: 1562,4.